Profesor universitar, Doctor Habilitat, academician al Academiei Internaționale de Termoelectricitate, membru-corespondent al Academiei Americano-Române de Arte şi Ştiințe. A activat ca şef al catedrei Mecanica Teoretică, UTM, 1969 – 1976 şi 1982 – 2016. El a fost conducător la mai multe teme ştiințifice, inclusiv la 6 teme internaționale. A fost conducător ştiințific la 9 doctoranzi de la UTM, 7 teze de doctor fiind susținute. 2 teze au fost susținute în Algeria. Activitatea ştiințifică a dlui A. Casian se bazează pe cercetări fundamentale în domeniul fizicii teoretice, mecanicii rețelei cristaline, teoriei semiconductorilor şi nanostructurilor. În anul 2004 a obținut titlul de Laureat al Premiului Național în domeniul ştiinței şi tehnicii. Este autor şi coautor a două monografii:
1. A. Casian, „Efecte cinetice în semiconductori de diferite dimensionalități”, Ed. „Ştiința”, Chişinău, 1989, p. 122 (în l. rusă);
2. I. Balmuş, Z. Dashevsky, A. Casian, „Efecte termoelectrice în structuri semiconductoare multistrat”, Ed. „Ştiința”, Chişinău, 1992, p. 144 (în l. rusă)
şi a peste 350 de publicații ştiințifice.

A colaborat cu aşa savanți de vază, ca: Iu. Klimontovici (MGU), I. Zveaghin (MGU), D. Zubarev (Inst. de Matematică, Moscova), V. Kaidanov (Inst. Politehnic Sankt-Petersburg), N. Plakida (Dubna), Z. Daşevskii (UT, Moscova, apoi Israel), I. Boico (Kiev), P. Sima (Braşov), H. Scherrer (Franța), J. Stockholm (Franța), K. Popov (Bulgaria), J. Pflaum (Germania), etc. În 1996 şi în 2002 prof. A. Casian a fost invitat pentru 2 săptămâni la Universitatea Ben-Gurion, din or. Beer-Sheva, Israel. În anii 1997, 1998 şi 2000 a fost invitat la Universitatea Henri Poincare din or. Nancy, Franța pe termen de câte o lună, iar în anul 1999 a fost invitat de firma TE Technology, SUA la Washington, unde a prezentat un raport în fața unui consiliu tehnic. În anul 2002, a fost invitat pentru o săptămână la Universitatea din California, River Side, SUA. În a. 2017 a fost menționat cu trofeul de aur al Academiei Internaționale de Termoelectricitate (vezi foto).